Estimar resultados en la división
Estimar el resultado de una división significa tener una idea aproximada
de cuánto será el cociente sin necesidad de hacer el cálculo exacto.
Cuando se trata de
buscar un resultado aproximado, una estrategia útil es usar multiplicaciones por
10, 100, 1000, etc.
Por ejemplo, el
resultado de 459 : 25 nunca puede ser un número menor que 10, pues 10 x
25 = 250 (así que debe ser un número mayor que 10).
Por otro lado, tampoco puede ser mayor que 100 pues 100 x 25 = 2500 (ya
se pasa mucho). Entonces, el resultado va a estar entre 10 y 100.
1) Redondeá la palabra correcta en cada afirmación:
a) 348 : 65 va a dar un número
mayor , menor o igual a 10
b) 6000 : 65 va a dar un número mayor
, menor o igual a 100
c) 6700 : 65 va a dar un número mayor
, menor o iguala 100
d) ¿Qué multiplicaciones te sirven en cada caso?
2) Decidí, en cada caso, entre qué números estará el cociente. Colocá
una cruz donde corresponda.
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Entre 1 y 10
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Entre 10 y 100
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Entre 100 y 1.000
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187 : 7
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4.250 : 5
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536 : 40
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5.940 : 24
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3648 : 12
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492 : 41
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3) Averiguando el dividendo
a)¿Qué número multiplicado por 4 da 32?
............................
b) Un número dividido 4 da como cociente 8, ¿de qué número se trata?
............................
c) Cecilia está resolviendo una división. Dice que dividió un número por
5 y le dio de cociente 10 y de resto 3, ¿qué número habrá dividido?
d)Juan llevó caramelos a su grado. Repartió 6 caramelos a c/u de sus 5
mejores amigos y le sobraron 2. ¿Cuántos caramelos tenía?
e) Micaela tenía alfajorcitos de maicena. Los repartió entre los 23
compañeros de su grado. Si le alcanzó para darle 4 a cada uno, y le sobraron 3
para ella. ¿Cuántos alfajorcitos llevó a la escuela?
f) En una fábrica producen caramelos de leche y los envasan en cajitas.
Hoy llenaron 20 cajitas de 12 caramelos y quedaron 10 sin colocar
4) Completá estas divisiones.
a)
I
4 c)
I 9
0/
8
2/ 4
b)
I
4 d)
I 6
2/
8
4/ 11
5) En una división, el resto debe ser menor que el divisor y puede ser
cero.
Por ejemplo, si el divisor es 3 y el cociente 4,
a) Los restos pueden ser: ………………………
b) ¿Cuántas cuentas posibles se podrían escribir?
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Potenciación
Seba trabaja en un supermercado y fue al banco a buscar cambio.
Regresó con 10 bolsas. En cada bolsa había 10 paquetes de billetes de $10.
¿Cuánto dinero logró cambiar?
Para averiguarlo podemos multiplicar 10 x 10 x 10 = $1.000
Cuando los factores son iguales y se repiten se usan potencias.
La potenciación es una forma de
expresar un producto de factores iguales y se expresa así:
En
el ejemplo de Seba = 103
exponente (cantidad de veces que se repite)
Base (factor que se
repite)
103
= 10 x 10 x 10 = 1.000
El exponente indica cuántas veces
se multiplica la
base por sí misma
¿Cómo se leen?
2 x 2 = 22 y se lee dos al cuadrado
2 x 2 x 2 = 23 y se lee dos al cubo
2 x 2 x 2 x 2 = 24 y se lee dos elevado a la cuarta potencia
o dos a la cuarta
2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 25 y se lee dos elevado a la quinta
potencia o dos a la quinta
*Cualquier número
distinto de 0 elevado a la potencia 0 da 1
Ej.
20= 1
1540=
1
*El cero elevado a
cualquier potencia da 0
Ej.
02= 0
07=
0
*Todo número elevado
a potencia 1 da el mismo número
Ej.
41= 4
1) Expresá como potencia los siguientes productos
a) 8 x 8 x 8=
d) 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x
3=
b) 12 x 12=
e) 10 x 10 x 10
x 10 =
c) 1 x 1 x 1 x 1 x 1=
f) 0 x 0
2) Calculá las siguientes potencias
a) 132=
d) 41=
g) 35=
b) 70=
e) 26=
h) 105=
c) 93=
f) 35= i) 05=
