Cuadernillo Tomo 1

Hola chicos, acá les dejo las páginas del Cuadernillo de matemática Tomo 1, las que estuvimos trabajando, para aquellos que no lo tienen.

Besos

Taller de cuentas

 Una vez por semana vamos a practicar cuentas, sus propiedades, estrategias de cálculo y algoritmo 👌

Multiplicación: propiedades

Conmutativa: se cambia el orden de los factores y el resultado es el mismo.

Ej: 5 x 3 = 15
      3 x 5 = 15

Asociativa: se descompone en factores más chicos y se agrupan de forma distinta y el resultado es el mismo. 

Ej:       24   x   6
        2 x 12 x 3 x 2

Distributiva: Se descompone uno de los factores en una suma, se multiplica cada uno y se suman los resultados.

Ej:   9    x    16 =
        9    x  (10 + 6)  =
        9 x 10 + 9 x 6  =
           90     +  54    =  144

1) Transformá estas multiplicaciones en otros factores y agrupalos de la forma que te sea más fácil 

a) 15 x 12=

b) 20 x 18=

c) 25 x 2 x 4 x 10=

2) En un acto escolar organizan las sillas en filas de 20, de 35 asientos c/u.

a) ¿Cuántas sillas se usaron?

b) Si se agregan 4 filas más, ¿Cuántas sillas se necesitan agregar?

c) Resolvé el cálculo 24 x 35 usando 20 x 35

División: propiedades

NO es Conmutativa   

Ej:  9 : 3  no es lo mismo que 3 : 9

      

No es Asociativa

Ej:    (12 : 6)  :   2                    👎                    12 : ( 6 : 2)

             2       : 2   = 1                                       12 :    3     = 4

           

SI es Distributiva: se puede descomponer el dividendo en una suma o resta y dividira cada parte con el divisor. Luego sumar o restar los resultados

Ej:      124     : 4 =

      (120 + 4) : 4 =

      (120 : 4)  + (4 : 4)=

           30       +    1    = 31

1) Para distribuir 1.800 libros a 15 escuelas, se hizo un envío por partes. Primero enviaron 1.500libros y luego se enviaron los 300 restantes.

a) ¿Cuánto recibió cada escuela en el 1er envío?

b) ¿Cuánto en el 2º?

c) Si se hubiese entregado los 1.800 libros en una sola entrega, ¿hubieran recibido los mismo?

2) Resolvé mentalmente aplicando la propiedad distributiva

a) 612 : 6=

b) 1.224 : 4=

La ingestión de los alimentos

Etapas del sistema digestivo

 La ingestión

La función de la saliva en la boca cuando entra en contacto con ciertos alimentos

Hasta ahora vimos que la saliva humecta los alimentos al entrar en contacto con ellos. Ahora, ¿tendrá otra acción la saliva sobre algunos de los alimentos? Te propongo estudiar qué ocurre en la boca con los alimentos que están compuestos por un tipo de hidrato de carbono particular: el almidón. Este biomaterial está presente en las galletitas de agua, las semillas, la papa, las pastas y otros.

Para responder esta pregunta, mirá el siguiente video con detenimiento y contesta:

https://www.youtube.com/watch?v=mSzuvHhlQik

 

¿Podemos decir que la saliva produjo una transformación química cuando se mezcló con el puré de papa? ¿Qué información te da el video para reconocer si se produjo o no esa transformación?¿Y cómo te das cuenta?

Sabiendo que las galletitas de agua también están compuestas de almidón

¿Qué cambios crees que sucederá cuando llevamos las galletitas a la boca?

Una vez que hayas escrito las respuestas que te brindó el video, lee el texto pág 205 y completa tu información sobre el proceso de digestión que sucede dentro de la boca.

 

a) Descubrí la palabra intrusa y fundamentá

*boca                                              *estómago

*laringe                                           *intestino delgado

*faringe                                           *intestino grueso

*Esófago

 

La palabra intrusa es …………. porque……………………………………………………………………………

c) Alguna vez habrás escuchado decir, cuando alguien está comiendo y tose, “se me fue por otro conducto”. 

¿Qué querrá decir? Relacionalo con el funcionamiento de la epiglotis.

Te dejo el texto sobre la ingestión de los alimentos, para que vuelvas a leerlo

Repaso de cálculos combinados

 Cálculos combinados

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Repasamos

2) En una pared van a hacer un decorado de venecitas con un cuadrado grande y al lado otro chico. Si el cuadrado grande se va a armar con 6 filas de venecitas y el cuadrado chico, con 4 filas, ¿Cuál de los siguientes cálculos permite determinar la cantidad total de venecitas que se necesitan para los dos cuadrados juntos?

                          a) 6² x 4²              b) 6² + 4²            c) (6 x 4)²             d) (6 + 4)²

 

3) En otra guarda el cuadrado grande va a ser cubierto por 144 venecitas y el chico, por 121. ¿Cuál de los siguientes cálculos permite determinar cuántas filas más de venecitas tendrá el cuadrado grande que el chico?

      _________                                                             ___      ____

a) √144 – 121                                                        c) √144 : √ 121

       ___      ____                                                               ________

b) √144 - √ 121                                                     d) a) √144 + 121                                                         

 

 

EJERCICIOS COMBINADOS

 Cálculos con muchas operaciones

1) Los 96 alumnos de 6º y 7º van de excursión a una fábrica de alfajores. En la fábrica regalan 5 alfajores a cada alumno cuando finaliza la visita. Los alfajores vienen en cajas de 12 cada una.
a) Anotá el cálculo para resolver este problema
b) ¿Cuántas cajas necesitarán para darle alfajores a todos los alumnos?
 
2) El horno microondas que quiere comprar Susana puede pagarse de estas 3 formas:
CONTADO: $5.400
PLAN A: 12 cuotas de $485
PLAN B: 18 cuotas de $332
 
a) ¿Cuánto más se paga en el PLAN A  que de contado? 
b) ¿Cuánto más se paga en el PLAN B que de contado?
Tratá de resolver los problemas anteriores escribiendo las cuentas necesarias en un solo cálculo.

 

Tarea 

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Cálculos combinados

8)Colocá paréntesis donde sean necesarios para que la igualdad resulte verdadera en cada caso

a) 24 – 6 x 3 + 8= 62

b) 200 : 4 + 16 x 6 – 4 = 82

c) 20 x 4 + 18 – 12 x 2 = 416 

Reglas para resolver ejercicios combinados

* Si no hay paréntesis, se separan en partes por los signos más y menos. Cada parte se llama término y se resuelven las multiplicaciones y divisiones, luego las sumas y restas. 

   Por ej:   4 + 5 x 2 – 3=     (tiene 3 términos?

 

                 4 +   10   – 3=  11

 

* Si hay paréntesis, hay un orden para seguir:

   Por ej:  10 +  24 : 3 x ( 2 + 4 ) – 4²

1º Se resuelven las potencias y raíces  4² = 16

    Nos queda. 10 + 24 : 3 x ( 2 + 4 ) – 16

 

2º Realizamos las operaciones que estén dentro de los paréntesis  (2 + 4)= 6

    Nos queda: 10 + 24 : 3 x 6 - 7

 

3º Hacemos las multiplicaciones y divisiones, siempre de izquierda a derecha : 

 

                     24 : 3 = 8

                     8 x 6 = 48

     Nos queda 10 + 48 – 7

 

4º Por último hacemos las sumas y restas

 

                     10 + 48 = 58

                      58 – 7 = 51

 

Finalmente el ejercicio quedaría así:

 

                   10   +     24 : 3  x  ( 2 + 4 )  – 4² =    (1º potencias y raíces)

                   10   +    24 : 3  x      6       – 16 =    (2º paréntesis)

                   10   +       8     x      6        – 16 =    (3º multiplicaciones y divisiones de  

                                                                            de izquierda a derecha)

                   10   +             48               – 16 =     (4º sumas y restas)

                                        51

 

La calculadora científica resuelve estos cálculos con el orden correspondiente. La calculadora estándar, hay que realizar paso por paso.

Realizá los sig. cálculos combinados

Propiedades de las potencias

Propiedades de la potenciación

 *Multiplicación de potencias de igual base 

 Observa el siguiente ejemplo:

2³ x 2² 

8 x 4 = 32

2³ x 2²                   2³⁺² = 2⁵  

El resultado de multiplicar dos o más potencias de igual base (en este caso la base es siempre 2) es otra potencia con la misma base y el exponente es la suma de los exponentes iniciales (3+2=5) 

*División de potencias de igual base

Veamos cómo se haría un cociente de potencias de igual base:

5⁴ : 5² 

625 : 25 = 25

5⁴ : 5²              5^4-2 = 5²

El resultado de dividir dos potencias de igual base (en este caso la base es siempre 5) es otra potencia con la misma base y el exponente es la resta de los exponentes iniciales (4-2= 2)

*Potencia de una potencia

El resultado de calcular la potencia de una potencia es una potencia con la misma base, y cuyo exponente es el producto de los dos exponentes. Por ejemplo:

(2³)² = 2^3x2 = 2⁶

*Distributiva respecto a la multiplicación y a la división

Para hacer el producto de dos números elevado a una misma potencia tenés dos caminos posibles, cuyo resultado es el mismo:

Podés primero multiplicar los dos números, y después calcular el resultado de la potencia:

(4 x 5)² 🡪 20²= 400

O bien podés elevar cada número por separado al exponente y después multiplicar los resultados.

(4 x 5)² = 4² x 5² 

               16 x 25 = 400

De esta misma forma podés proceder si se trata del cociente de dos números elevado a la misma potencia.

(4 : 2)² 🡪 2² = 4

O bien podés elevar cada número por separado al exponente y después dividir los resultados

(4 : 2)² = 4² : 2²

                    16 : 4 = 4

*NO es distributiva con respecto a la suma y a la resta

Propiedades de la radicación

Propiedades de la radicación

*Distributiva respecto a la multiplicación y a la división

La raíz de un producto es igual al producto de las raíces de los factores: 

Ejemplo 

Se llega al mismo resultado 

*NO es distributiva con respecto a la suma y a la resta

*Raíz de una raíz

Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva el radicando:

 

Realizá los ejercicios

Resolvé aplicando propiedades